اختبار في تحليل نقطة التعادل

نقطة التعادل للوحدة يمكن إيجادها عن طريق قسمة( إجمالي التكاليف الثابتة) على( سعر الوحدة ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة)

نصيب الوحدة الواحدة من التكاليف المتغيرة ثابت، ومن التكاليف الثابتة متغيرة.

حد الأمان هو حجم المبيعات الذي عنده المنشأة تحقق ربح.

هامش المساهمة (الربح الحدي) هو الفرق بين سعر البيع والتكلفة المتغيرة للوحدة

المستثمر الجيد لا يبيع السلعة بأقل من سعر التكلفة مهما كان الأمر

الربح الحدى للوحدة يساوى سعر بيع الوحدة مطروحاٌ منه التكاليف المتغيرة للوحدة سواء كانت انتاجية أو تسويقية أو ادارية.

نقطة التعادل هي نقطة حجم الإنتاج التي يتساوى عندها مبلغ الإيرادات الإجمالية للمشروع مع إجمالي التكاليف المتغيرة و التكاليف الثابتة

نقطة التعادل = التكاليف الثابتة ÷ الربح الحدى

    4,000        = ؟؟    ÷  (50 ×40%)

التكاليف الثابتة = 4,000  × 20 = 80,000 جنيه        

الاستخدامات الاساسية لتحليل التعادل هي:

• تخطيط الارباح المستهدفة
• تحديد المزيج الامثل للمنتجات
• تحديد حد الامان او هامش الامان
• تخطيط الطاقة الانتاجية
• تخطيط الاسعار

كمية المبيعات اللازمة لتحقيق الربح المستهدف = (200,000 + 40,000) ÷ (12-4) =30,000 وحدة

عند نقطة التعادل ، إجمالي الإيرادات يساوي إجمالي التكاليف الثابتة زائد التكاليف المتغيرة المتكبدة عند هذا المستوى من الإنتاج.

بعد نقطة التعادل ، سيزيد بيع كل وحدة الدخل التشغيلي بهامش مساهمة الوحدة (سعر بيع الوحدة - التكلفة المتغيرة للوحدة) لأن التكلفة الثابتة تم استردادها بالفعل.

نظرًا لأن المنتج أ هو المنتج الأكثر ربحية للشركة ، فإنه يتمتع بهامش مساهمة للوحدة أعلى من المنتج ب والمنتج ج . وبالتالي ، فإن الزيادة في مبيعات المنتج أ مقارنة بالمنتجات الأخرى ستؤدي إلى ارتفاع متوسط هامش مساهمة الوحدة في المتوسط المرجح ونقطة تعادل أقل (التكاليف الثابتة ÷ المتوسط المرجح لهامش المساهمة للوحدة).

يتم حساب نقطة التعادل بالوحدات بقسمة إجمالي التكاليف الثابتة على هامش مساهمة الوحدة.

إذا كان سعر البيع ثابتًا وزادت تكلفة الوحدة ، سينخفض هامش مساهمة للوحدة ، مما يؤدي إلى زيادة نقطة التعادل بالوحدات

قيمة المبيعات التى يتحقق عندها التعادل =اجمالي التكاليف الثابتة ÷ نسبة المساهمة

                                                             = 150,000 ÷ 0.3 = 500,000 جنيه

تحليل الحساسية هو عملية مراقبة كيفية تأثر نتيجة النموذج الرياضي عند تغيير معلمات الإدخال. يعد تحليل نقطة التعادل مفيدًا للغاية لهذا النوع من التمارين

يتم تعريف كمية التعادل على أنها حجم الإنتاج الذي تتساوى فيه الإيرادات مع إجمالي التكاليف

يفترض تحليل التعادل CVP (التكلفة - الحجم - الربح) أن التكاليف المتغيرة لكل وحدة ثابتة على المدى الملائم للنشاط .

هامش المساهمة (الربح الحدي) هو الفرق بين سعر البيع للوحدة والتكاليف المتغيرة للوحدة.

يفترض تحليل التعادل ثبات معدل التكلفة المتغيرة للوحدة المنتجة والمباعة مهما حدث من زيادة أو نقص في حجم الانتاج ، طالما بقى حجم الانتاج في المدى الانتاجي الملائم، أي أن العلاقة بين التكاليف المتغيرة وحجم الانتاج هي علاقة خطية.

يحتوي الرسم البياني ل تحليل الربح والتكلفة والحجم على عناصر (خطوط ، نقاط ، محاور) التي تحدد التكلفة المتغيرة والتكلفة الثابتة ونقطة التعادل وإجمالي الإيرادات والأرباح و حجم الوحدات. عندما يرتفع خط إجمالي إيرادات المبيعات فوق خط إجمالي المصروفات ، سيكون للشركة صافي دخل إيجابي.

قيمة المبيعات التى يتحقق عندها التعادل =التكاليف المتغيرة + التكاليف الثابتة

                                                                  = 180,000 + 80,000 = 260,000 جنيه

يفترض تحليل التعادل أن اجمالي التكاليف الثابتة لا يتغير في حدود مدى النشاط الملائم.

نسبة هامش المساهمة (نسبة الربح الحدي) هي نتاج قسمة الربح الحدي على سعر البيع

حد الأمان هو ذلك القدر من المبيعات أو الدخل الزائد عن نقطة التعادل ولذا فهو موجب عند نقطة التعادل .

هامش الأمان هو زيادة المبيعات الفعلية او المخططة على مبيعات التعادل.

وهو المبلغ الذي يمكن أن تنخفض به المبيعات قبل حدوث الخسائر. إذا انخفضت المبيعات ، أيضا سينخفض هامش الأمان.

نقطة التعادل هي نقطة حجم الإنتاج الذي تتعادل فيه الإيرادات الكلية للمشروع مع التكاليف الثابتة الكلية+التكاليف المتغيرة الكلية.

قيمة المبيعات عند نقطة التعادل تساوي إجمالي التكاليف الثابتة مقسومًا على نسبة هامش المساهمة .

نسبة هامش المساهمة = هامش مساهمة الوحدة مقسومًا على سعر الوحدة.

تغيرات النسبة المئوية المتساوية في بسط ومقام نسبة هامش المساهمة تترك النسبة الإجمالية غير متأثرة. يمكن إظهار ذلك جبريًا على النحو التالي:

إذا كان نسبة هامش المساهمة = هامش المساهمة ÷ السعر

إذن نسبة هامش المساهمة = (1.1 × هامش المساهمة) ÷ (1.1 × السعر)

مع عدم تغيير نسبة هامش المساهمة ، فإن نسبة التكاليف الثابتة إلى نسبة هامش المساهمة لم تتغير